永磁同步电机单神经元PID控制研究

摘  要：电气传动领域中的被控对象由于具有高阶、非线性、强耦合等特点，采用传统的PID控制方法难以实现精确控制。针对这一不足，本文设计了一种具有自适应、自学习功能的单神经元PID控制器并将其应用于永磁同步电动机矢量控制系统中。为了考察系统的控制效果，利用MATLAB/SIMULINK仿真软件对系统进行了仿真研究。仿真结果表明：采用单神经元控制的调速系统具有更好的起动性能，当负载或电机参数突变时，该系统具有恢复时间短、超调小等特点，表现出了很强的自适应性和鲁棒性, 证明所设计的控制器是一种有效的控制器。

关键词：永磁同步电动机，自适应控制，单神经元

中图分类号：TM351，TP273              文献标识码：A

Abstract： The traditional control method of PID is very difficult to meet the need of high reliability in electric drive field as the controlled object has characteristics of higher order, nonlinear and coupling. Aiming at the shortcomings, The PMSM’s vector control system based on single neuron PID controller which has the capability of self-studying and self-adapting was designed in the paper. Simulation experiments were done to check its characteristic in circumstance of MATLAB/SIMULINK. The results show that the system has better start-up performance which can reach stability faster with less oscillation under the occurrence of parameter or load variations, and reveals strong adaptation and rubness, These confirm that the single neural control system works well.

Keywords：Permanent magnet synchronous motor （PMSM）; adaptive control; single neuron
 
1. 引言

    传统的PID因其技术成熟，在电机控制领域获得了广泛的应用，但是在高性能调速系统中，被控电机的精确参数往往难以得到，而且在实际运行中，电机参数会发生变化。由于PID参数不易在线调整，常规的PID控制往往不能适应控制对象的参数变化和非线性特性，从而很难获得满意的控制效果。

    近年来关于神经网络的研究逐渐活跃并已开始应用于电气传动领域。由于神经网络的结构比较复杂，算法收敛速度慢，实际应用起来比较困难，而神经元是构成神经网络的基本组成单位，它具有自学习和自适应的能力，不必依赖被控对象的精确数学模型，而且结构简单，易于实现实时控制。利用神经元的这一特点，使单神经元和PID控制相结合组成单神经元速度调节器，可以达到对变化对象、随机扰动等不确定因素的良好控制效果。

    本文从单神经元PID控制原理出发，结合矢量控制思想，设计了永磁同步电机单神经元PID控制系统，并在Matlab/Simulink 软件环境下进行了仿真实验。仿真结果表明：在这种控制方式下，永磁同步电机调速系统的响应速度和抗干扰能力都有明显的改善和提高，所设计的控制器可以有效的弥补PID控制器的不足。

2. 单神经元自适应PID控制

2.1 单神经元PID控制原理

    单神经元的模型如图1所示,它是一个具有自学习能力的多输入单输出的非线性处理单元，其中, x_i ,ω_i（ i = 1 , 2 , n） 分别为控制器的输入量和相应的权重（又称为连接权系数）；K为比例系数；f （•） 为神经元的激活函数。采用单神经元实现自适应PID控制的神经网络中输入信号有三个，分别为x₁（k）、x₂（k）及x₃（k），设实际输出与期望输出的误差为e（k），则：

  上式中k为单神经元控制器比例系数；x₁（k）、x₂（k）及x₃（k）分别对应PID调节器的积分、比例和微分环节，而权系数ω₁、ω₂和ω₃对应着比例系数、积分系数和微分系数。

2.2 学习算法

    神经元对外界信号的响应能力，神经元重要的特征就是要通过不断的学习使获得的知识结构适应周围环境的变化。神经元的学习是按某一性能指标为最小，通过修改自身的权系数来进行的，文中采用了有监督的Hebb学习算法，其神经元的学习过程为：

    z（k）—神经元输出误差信号，为系统的性能指标z（k）=e（k）。
    η—神经元学习率。一般地, 学习率不能过大,否则神经元调节器易超调; 学习率也不能过小,否则神经元调节器调节过程缓慢。

    为了保证学习算法的收敛性和控制的鲁棒性，对其进行规范化处理后可得式：
 
    通过上述分析可知，采用一定的学习规则后，单神经元控制器可以自动调整神经元加权系数以适应被控对象的状态变化，其作用相当于一个变系数的自适应控制器，此时，系统的动态特性只能依赖于误差信号，受模型参数变化的影响较小[1]。 

3. 采用单神经元的永磁电机矢量控制系统设计

    在传统的控制系统中，速度调节器一般采用PID调节器，其输入为速度反馈值和给定值，输出的结果应为转矩给定。由于系统采用id=0控制，转矩和电流的幅值成正比，因此速度调节器的输出实际为电流幅值的给定值（直流量）。

    传统的双闭环控制系统在理论和工程实践上都已经十分成熟。沿用这一控制方法，将调速系统的速度环改为采用单神经元控制，由于包含在电流环内部的系统参数均有明确的数值且在系统运行过程中变化不大，同时考虑到电流环的快速性，内环控制方式不变。调速系统原理框图如图2。

    图中转换器的作用是获得单神经元的三个输入量x₁（k）、x₂（k）及x₃（k） , 在这里： 
     
x₂（k）、x₃（k） 的表达式如式（1）。

4. 仿真分析及结果

4.1 仿真模型的建立

    仿真采用外贴式转子结构的永磁电机，构造id=0时的矢量控制系统仿真模型如图3所示：

   仿真时采用的永磁同步电动机主要技术指标：
    P_N = 1.7 kW , J =0. 0267 kg•m² , P = 2  , R _r= 1. 804 Ω , L _d = L_q= 5. 5 mH 。
    在仿真模型中，由于单神经元控制器不能直接用传递函数加以描述，可以利用MATLAB提供的S-function功能模块编写程序并将单神经元控制器投入运行。S-Function是一个动态系统的程序语言描述，它可以用C语言来编写，也可以利用Matlab语言来编写。本文利用Matlab 语言编写了基于Hebb学习算法的单神经元的S-Function，从而建立了单神经元PID控制器的Simulink仿真模型。

4.2 仿真结果

    单神经元自适应PID 控制器的设计中，关键是确定可调参数K ,η_P ,η_I,η_D ,以及加权系数初始值。在这些参数中，K是系统最敏感的参数，K值越大则快速性越好，但超调量增大，K值过大会引起系统振荡，甚至不稳定；K值越小则超调量减小，但快速性变差、系统响应过慢。因此K的选择要经过反复实验，这也给系统设计带来一定的困难。因此文献[2]中提出了一种K也同时在线学习的控制策略，可以起到较好的控制效果。

    由于采用了规范化的学习算法，使得控制器的输出主要由wi（k）来决定，因而学习效率对控制特性的影响很小。只要在控制器投入运行前, 设定学习率为一组任意初值即可，但是要保证其取值在0～1 之间。

   加权系数初始值的确定可以利用MATLAB中Simulink提供的神经网络工具箱初始化得到，也可以利用文献[3]中提出的经验公式计算得到。

    以上参数最终确定如下：

   为了把单神经元PID 控制器的控制性能与PID 控制器的控制性能作比较，还设计了PID 控制器。在实际应用中，PID控制方式的微分项是在启动阶段起抑制超调作用，而在稳态阶段，由于微分项对干扰信号比较敏感，影响系统的稳态性能，一般不希望它起作用。同时神经元具有学习能力，通过适当调节前两项加权系数，在起动阶段可达到减小超调的目的，所以微分项通常被忽略。这样既可以简化算法，又能节省存储空间和缩短算法执行的时间，提高了系统的实时性[1]。

PID控制器参数设定为P=50，I=1.8，D=0。仿真结果如下： 

5．结论

    由仿真结果可以看出，采用单神经元PID控制时，电动机在起动时能很快达到稳态且减小了转速超调，使起动过程更加平稳快速；在突加负载或参数变化时，转速、转矩响应曲线的波动更小，恢复时间更短，表现出很强的自适应性和鲁棒性。可见，把单神经元与PID结合起来组成单神经元自适应调节器后， 可以有效提高控制效果和系统性能。

参考文献
[1]万健如，张海波，曹才开. 单神经元PID控制器永磁同步电动机调速系统[J]. 电力电子技术, 2005,39（1）：75－78.
[2]丁军, 徐用懋. 单神经元自适应PID 控制器及其应用[J].控制工程，2004,11 （1）：27－30.
[3]陈静, 王永骥. 基于单神经元自适应PID 控制的温控系统研究[J].计算机技术与自动化, 2006,25（1）：20－22.
[4]孙增圻. 智能控制理论与技术[M]. 北京：清华大学出版社,2003.
[5]沈安文，舒州，王永骥. 基于单神经元控制的交流调速系统及其仿真[J]. 三峡大学学报（自然科学版） 2002,24（3）：26－28.
[6]张建峡，杨勇，许德志. 单神经元自适应PID控制交流调速系统[J].电机与控制学报, 2007, 11（2）：130－133.
　
作者简介：冯宇，女，讲师，研究方向是电力电子与电力传动。
联系方式：鲁东大学物理与电子工程学院
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